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如图,等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上,双曲线过OA的中点,已知等边三角形的边长是4,则该双曲线的表达式为

A.B.C.D.

B

解析试题分析:如图,过点C作CD⊥OB于点D.

∵△OAB是等边三角形,该等边三角形的边长是4,
∴OA=4,∠COD=60°。
又∵点C是边OA的中点,∴OC=2。
∴OD=OC•cos60°=2×=1,CD=OC•sin60°=2×=
∴C(﹣1,)。
∵双曲线过OA的中点C,∴,解得,k=﹣
∴该双曲线的表达式为
故选B。 

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