精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2000•金华)如图,AB是⊙O的直径,把AB分成几条相等的线段,以每条线段为直径分别画小圆,设AB=a,那么⊙O的周长l=πa.
计算:(1)把AB分成两条相等的线段,每个小圆的周长
(2)把AB分成三条相等的线段,每个小圆的周长l3=______;
(3)把AB分成四条相等的线段,每个小圆的周长l4=______;
(4)把AB分成n条相等的线段,每个小圆的周长ln=______.
结论:把大圆的直径分成n条相等的线段,以每条线段为直径分别画小圆,那么每个小圆周长是大圆周长的______.请仿照上面的探索方法和步骤,计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系.

【答案】分析:把大圆的直径分成n条相等的线段,以每条线段为直径分别画小圆,那么每个小圆周长是ln=π(a)=l,即每个小圆周长是大圆周长的;根据圆的面积公式求得每个小圆的面积和大圆的面积后比较.
解答:解:(1)l
(2)l
(4)l

每个小圆面积=π(a)2=,而大圆的面积=π(•a)2=πa2
即每个小圆的面积是大圆的面积的
点评:本题考查了圆的周长公式和圆的面积公式.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2000年全国中考数学试题汇编《图形的相似》(02)(解析版) 题型:解答题

(2000•金华)如图,在矩形ABCD中,M是BC上一动点,DE⊥AM,E为垂足,3AB=2BC,并且AB,BC的长是方程x2-(k-2)x+2k=0的两个根,
(1)求k的值;
(2)当点M离开点B多少距离时,△AED的面积是△DEM面积的3倍?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2000年全国中考数学试题汇编《圆》(05)(解析版) 题型:解答题

(2000•金华)如图,AB是⊙O的直径,把AB分成几条相等的线段,以每条线段为直径分别画小圆,设AB=a,那么⊙O的周长l=πa.
计算:(1)把AB分成两条相等的线段,每个小圆的周长
(2)把AB分成三条相等的线段,每个小圆的周长l3=______;
(3)把AB分成四条相等的线段,每个小圆的周长l4=______;
(4)把AB分成n条相等的线段,每个小圆的周长ln=______.
结论:把大圆的直径分成n条相等的线段,以每条线段为直径分别画小圆,那么每个小圆周长是大圆周长的______.请仿照上面的探索方法和步骤,计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2000年全国中考数学试题汇编《圆》(02)(解析版) 题型:选择题

(2000•金华)如图,圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm,那么等腰梯形ABCD的周长等于( )

A.15cm
B.20cm
C.30cm
D.60cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2000年浙江省金华市中考数学试卷(解析版) 题型:填空题

(2000•金华)如图,要测量河两岸相对的两点A、B间的距离,先从B处出发,与AB成90°角方向,向前走50米到C处立一根标杆,然后方向不变继续朝前走10米到D处,在D处沿垂直于BD的方向再走5米到达E处,使A(目标物),C(标杆)与E在同一直线上,则AB的长为    米.

查看答案和解析>>

同步练习册答案