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    如图，反比例函数和正比例函数y2=k2x的图象都经过点A（﹣1，2），若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）
      

    A．﹣1＜x＜0B．﹣1＜x＜1
    C．x＜﹣1或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞1

    D

    解析试题分析：易得两个交点坐标关于原点对称，可求得正比例函数和反比例函数的另一交点，进而判断在交点的哪侧相同横坐标时反比例函数的值都大于正比例函数的值即可．
    解：根据反比例函数与正比例函数交点规律：两个交点坐标关于原点对称，可得另一交点坐标为（1，﹣2），
    由图象可得在点A的右侧，y轴的左侧以及另一交点的右侧相同横坐标时反比例函数的值都大于正比例函数的值；
    ∴﹣1＜x＜0或x＞1，故选D．
    考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．
    点评：用到的知识点为：正比例函数和反比例函数的交点关于原点对称；求自变量的取值范围应该从交点入手思考．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y1=
    kx
    的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点，并将y轴于点D（0，-2），若S△AOD=4．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当y1＞y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正比例函数y=2x与反比例函数y=
    kx
    (k＞0)    的图象相交于A、C两点，过精英家教网点A作AD垂直x轴，垂足为D，过点C作CB垂直x轴，垂足为B，连接AB和CD．已知点A的横坐标为2．
    （1）求k的值；
    （2）求证：四边形ABCD是平行四边形；
    （3）P、Q两点是坐标轴上的动点（P为正半轴上的点，Q为负半轴上的点），当以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是矩形时，求P、Q两点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y1=
    kx
    (x＞0)    的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点D（0，-2），若S△AOD=4．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）观察图象，请指出，当y1≥y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，点A是反比例函数y1=
    kx
    的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点，并将y轴于点D（O，-1）若S△AOD=4．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当y1＞y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
    kx
    的图象交于M、N两点．
    （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）连接OM、ON，求三角形OMN的面积．
    （3）连接OM，在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△MOQ是等腰三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标，若不存在，说明理由．

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