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如果在直角三角形中,一个锐角是另一个锐角的3倍,那么这个三角形中最小的一个角等于
22.5
22.5
度.
分析:在直角三角形中,设最小的锐角的度数为x,则另一个锐角的度数则为3x.由“直角三角形的两个锐角互余”的性质知,x+3x=90°.通过解方程即可求得x的值.
解答:解:在直角三角形中,设最小的锐角的度数为x,则另一个锐角的度数则为3x.则
x+3x=90°,即4x=90°,
解得,x=22.5°,即这个直角三角形中最小的一个角等于22.5°.
故答案是:22.5.
点评:此题主要考查了直角三角形的性质.解答此题可以根据“直角三角形的两个锐角互余”的性质列方程,也可以由三角形内角和定理列方程.
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