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    20．今年9月，湖南长沙橘子洲头的橘子又是大丰收．为了争取利润最大化，小明决定从山东用甲车运苹果到长沙，再用该车运橘子到山东，每次车厢都刚好装满．已知甲车一次可以运20吨，每箱苹果的重量是橘子重量的两倍，所运的橘子比苹果多100箱．（1吨=1000千克）
    （1）每箱橘子重多少千克？
    （2）小明决定从长沙运65吨橘子到山东．现有甲车、乙车若干辆，司机3名，且乙车一次可以运30吨．若甲车每辆的运输费为2000元；乙车每辆的运输费为2500元，请帮小明求出最省钱的运输方案．

    分析 （1）设每箱橘子重x千克，然后每箱苹果的重量是2x千克，然后依据所运的橘子比苹果多100箱列方程求解即可；
    （2）首先可判断出同时租用3辆甲种车不能完成运输任务，然后依据甲车和乙车的费用的高低进行判断即可．

    解答 解：（1）设每箱橘子重x千克，然后每箱苹果的重量是2x千克．
    根据题意得：$\frac{20000}{x}-\frac{20000}{2x}=100$，
    解得：x=100．
    经检验：x=100是分式方程的解．
    答：每小橘子中100千克．
    （2）65÷20=3.25＞3，所以至少需要一辆乙车，因为一辆乙车的费用大于一辆甲车的费用，
    所以乙车越少越省钱．
    当用2辆甲车和1辆乙车时最省钱．

    点评 本题主要考查的是分式方程的应用，找出题目的相等关系并列出方程是解题的关键．

    练习册系列答案
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    11．在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，则AB的长度是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    8．解方程：
    （1）x2-6x=1（用配方法）
    （2）2x2-2$\sqrt{2}$x+1=0 （公式法）

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    15．已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．
    （1）方程有两个相等的实数根；
    （2）方程的一个根为0．

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    5．（1）如图，在方格纸中先通过向上平移4个单位长，由图形A得到图形B，再由图形B先向右平移4个单位长度（怎样平移），再绕点P2顺时针旋转90°（怎样旋转）得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；
    （2）如图，如果点P、P3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P2的坐标是（4，4）；
    （3）图形B能绕某点Q顺时针旋转90°得到图形C，则点Q的坐标是（2，2）；
    （4）图形A能绕某点R顺时针旋转90°得到图形C，则点R的坐标是（4，0）；
    注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-3，-2）及点B（-1，2）．
    （1）求此一次函数的解析式，并画出图象；
    （2）求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图1，已知△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90度，把一块含30度角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．
    （1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．
    ①求证：DM=DN；
    ②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明如何变化的；若不发生变化，请求出其面积；
    （2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是$\frac{1}{3}$，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是4，3．

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