某工程队有14名员工.他们的工种及相应每人每月工资如下表所示:现该工稈队进行人员调整:减少木工2名.增加电工.瓦工各1名:与调整前相比.该工程队员工月工资的方差变大(填“变小 .“不变或“变大 ) 工种人数每人每月工资/元电工54000木工43000瓦工52000 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：现该工稈队进行人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名：与调整前相比，该工程队员工月工资的方差变大（填“变小”、“不变”或“变大”）

工种	人数	每人每月工资/元
电工	5	4000
木工	4	3000
瓦工	5	2000

分析利用已知方差的定义得出每个数据减去平均数后平方和增大，进而得出方差变大．

解答解：∵减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，
∴这组数据的平均数不变，但是每个数据减去平均数后平方和增大，则该工程队员工月工资的方差变大．
故答案为：变大．

点评此题主要考查了方差的定义，正确把握方差中每个数据的意义是解题关键．

练习册系列答案

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请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法）．
∴EF∥DC（平行于同一条直线的两直线平行）．
∴∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等）
∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理）．
∴∠B+∠C=∠BEF+∠CEF（等量代换）
即∠B+∠C=∠BEC．
（2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现：∠B+∠C=360°-∠BEC，请说明理由．
（3）解决问题：如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，请直接写出∠A的度数．

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