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15.赵军说不等式2a>3a永远不会成立,因为如果在这个不等式两边同除以a,就会出现2>3这样的错误结论.你同意他的说法对吗?若同意说明其依据,若不同意说出错误的原因.

分析 根据不等式的性质2和3,不等式的两边都除以一个数时要考虑这个数是正数还是负数判断.

解答 解:他的说法不对.
∵a的值不确定,
∴解题时对这个不等式两边不能同时除以a,
若2a>3a,
则2a-3a>0,
-a>0,
则a<0.
所以,赵军错误的原因是两边除以a时不等号的方向没有改变.

点评 本题考查了不等式的性质,在不等式两边同乘以(或除以)同一个数时,不仅要考虑这个数不等于0,而且必须先确定这个数是正数还是负数,如果是负数,不等号的方向必须改变.

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