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    （2014•达州）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（ ）

    A.90°﹣α B.90°+α C. D.360°﹣α

    C

    【解析】

    试题分析：先求出∠ABC+∠BCD的度数，然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解∠P的度数．

    【解析】
    ∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，

    ∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，

    ∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣α）=180°﹣α，

    则∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣α）=α．

    故选：C．

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    C. D.

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