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【题目】在足球比赛中,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻,当甲带球冲到A点时,乙已跟随冲到B点,如图24-1-4-12.此时,甲自己直接射门好,还是迅速将球传给乙,让乙射门好?

【答案】考虑过M、N及A、B中任一点作圆,这里不妨过M、N、B作圆,则A点在圆外,设MA交⊙O于C , 则∠MAN<∠MCN , 而∠MCN=∠MBN , 所以∠MAN<∠MBN.因此在B点射门为好.

【解析】考虑过M、NAB中任一点作圆,这里不妨过MNB作圆,则A点在圆外,设MA交⊙OC , 则∠MAN<∠MCN , 而∠MCN=∠MBN , 所以∠MAN<∠MBN.因此在B点射门为好.
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在真正的足球比赛中情况比较复杂,这里仅用数学方法从两点的静止状态来考虑,如果两个点到球门的距离相差不大,要确定较好的射门位置,关键是看这两点各自对球门MN的张角大小,当张角较小时,则容易被对方守门员拦截.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形,面积分别为S1S2.已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a>b.当AB长度不变而BC变长时,将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,S1S2的差总保持不变,则ab满足的关系是

A. B.

C. D.

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【题目】如图,⊙A,⊙B的半径分别为1cm,2cm,圆心距AB为5cm.如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移2cm,则此时该圆与⊙B的位置关系是(  )

A.外离
B.相交
C.外切
D.内含

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【题目】如图,函数y= y= 在第一象限的图像,点P1P2P3……P2011都是曲线上的点,它们的横坐标分别为x1x2x3……x2011,纵坐标分别为1357……,是连续的2011个奇数,过各个P点作y的平行线,与另一双曲线交点分别是Q1x1y1),Q2x2y2),Q3x3y3),……Q2012x2012y2012),则y2012=___________

【答案】

【解析】由题意得,P2012x20124023),因为点P2012在y=的图象上,所以x2012=,把x2012=代入 y=中得y2012==故答案为.

型】填空
束】
17

【题目】已知yx的反比例函数,且当x=-4时,y=,

1)求这个反比例函数关系式和自变量x的取值范围;

2求当x=6时函数y的值.

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【题目】如图,函数y= y= - x+4的图像交点为AB,原点为O,求AOB面积.

【答案】8

【解析】整体分析:

联立方程y= y= - x+4求出点AB的坐标然后由公式△OAB的面积=×x1- x2)(y2- y1求解.

y=代入y= - x+4得,

= - x+4

解得x1=2+x2=2-.

所以y1=2-y2=2+.

A2-2+),B2+2-),

所以OAB的面积=×x1- x2)(y2- y1==×4×4=.

型】解答
束】
19

【题目】如图,直线与双曲线相交于A21)、B两点.

1)求mk的值;

2)不解关于xy的方程组直接写出点B的坐标;

3)直线经过点B吗?请说明理由.

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【题目】如图17-Z-12所示等腰三角形ABC的底边长为8 cm,腰长为5 cm,一动点P在底边上从点B向点C0.25 cm/s的速度移动请你探究:当点P运动几秒时P与顶点A的连线AP与腰垂直?

17-Z-12

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【题目】如图,已知两条射线OM∥CN,动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上,且∠C=∠OAB=108°,F在线段CB上,OB平分∠AOF,OE平分∠COF.

(1)请在图中找出与∠AOC相等的角,并说明理由;

(2)若平行移动AB,那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值;

(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=2∠OBA?若存在,请求出∠OBA度数;若不存在,说明理由.

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【题目】已知图甲是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形,然后按图乙的形状拼成一个正方形.

(1)图乙中阴影部分正方形的边长为   (用含字母m,n的整式表示).

(2)请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积.

方法一:   

方法二:   

(3)观察图乙,并结合(2)中的结论,你能写出下列三个整式:(m+n)2,(m﹣n)2,mn之间的等量关系吗?

(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=9,ab=5,求(a﹣b)2的值.

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【题目】如图所示,在ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BE=DF,

求证:(1)AE=CF;(2)四边形AECF是平行四边形.

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