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在说明“周长一定的矩形中,正方形面积最大”时,小明的思路如下:

令矩形的周长为,如果设矩形的一边长为,面积为,利用的函数关系,结合函数的性质进行解释.

请你按照小明的思路写出完整的说理过程.

见解析 【解析】试题分析:根据矩形的周长和一边长,把矩形的另一边长用含m,x的式子表示出来,根据矩形的面积公式表示出矩形的面积y是关于x的二次函数,配方可得二次函数最值,此时矩形邻边相等. 试题解析:矩形的周长为,矩形另一边为: ,依题意有: , ∵,开口向下, ∴当时, 有最大值, 此时矩形另一边,该矩形为正方形, 所以周长一定的矩形中,正方形面积最大....
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下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法,请根据图1﹣图4四个算图所示的规律,可知图5所表示的等式为______.

21×13=273 【解析】试题分析:由图形可知:图1中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果,左下方的两组交点个数逆时针排列为11,右下方的两组交点个数逆时针排列为11,它们为两个因数,即11×11=121;图2中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果,左下方的两组交点个数逆时针排列为21,右下方的两组交点个数逆时针排列为11,它们为两个因数,即21×11=231;图3中标的数字的个位逆时针顺...

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54.27°可化为( )

A. 54°16′26″ B. 54°28′ C. 54°16′15″ D. 54°16′12″

D 【解析】54.27°=54°+0.2760′=54°+16.2′=54°+16′+0.260″=54°+16′+12″=54°16′12″. 故选D.

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科目:初中数学 来源:浙江杭州淳安2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷 题型:单选题

如图, 都是等腰直角三角形, ,连结于点,连结于点,连结.下列结论中,正确的结论有( ).

;②;③;④

A. ①③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①④

B 【解析】∵和都是等腰直角三角形, ∴, , ∵, , ∴. 在和中, , ∴≌, ∴,①正确; ∵≌, ∴, ∴, 在中, , ∴, ∴, ∴③正确; 在中, , 在中, , ∴. 在中, , 在中, , ∴, ∴,故④正确; ∵≌, ∴,...

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科目:初中数学 来源:浙江杭州淳安2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷 题型:单选题

如果,那么下列各式中正确的是( ).

A. B. C. D.

D 【解析】根据不等式基本性质1,不等式两边同时减去3,不等号方向不变,故A选项错误; 根据不等式基本性质2,不等式两边同时除以3,不等号方向不变,故B选项错误; 根据不等式基本性质3,不等式两边同时乘以-1,不等号方向改变,故C选项错误; 根据不等式基本性质3,不等式两边同时乘以-2,不等号方向改变,故D选项正确, 故选D.

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科目:初中数学 来源:江苏省2018届九年级上学期期末模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,甲、乙两盏路灯底部间的距离,一天晚上,当小丽走到距路灯乙底部处时,发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部,已知小丽的身高,求路灯甲的高度.

【解析】试题分析:根据题意可得A,D,C三点共线,先根据DE 可得,根据相似三角形的性质:对应边成比例即可求解. 试题解析:由题意可知, , , ∵, ∴,, ∵, , , ∴, . 故路灯甲的高度为.

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科目:初中数学 来源:江苏省2018届九年级上学期期末模拟数学试卷(解析版) 题型:单选题

方程的解是( ).

A. B. C. D.

C 【解析】利用因式分解法解,可得,解得, ,故选C.

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科目:初中数学 来源:浙江省宁波市鄞州区2017-2018学年第一学期期末考试七年级数学试卷及答案(WORD版) 题型:解答题

先化简,再求值: ,其中

-3. 【解析】试题分析:先去括号,再合并同类项进行化简,最后代数数值进行计算即可. 试题解析: 原式= = 把代入上式可得: =.

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如图所示,边长分别为1和2的两个正方形靠在一起,其中一边在同一水平线上.大正方形保持不动,小正方形沿该水平线自左向右匀速运动,设运动时间为t,大正方形内去掉小正方形重叠部分后的面积为s,那么s与t的大致图象应为( )

A. A B. B C. C D. D

D 【解析】根据题意,设小正方形运动的速度为v,分三个阶段; ①小正方形向右未完全穿入大正方形,S=2×2-vt×1=4-vt, ②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形,S=2×2-1×1=3, ③小正方形穿出大正方形,S=Vt×1, 分析选项可得,D符合, 故选D.

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