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    在说明“周长一定的矩形中，正方形面积最大”时，小明的思路如下：

    令矩形的周长为，如果设矩形的一边长为，面积为，利用与的函数关系，结合函数的性质进行解释．

    请你按照小明的思路写出完整的说理过程．

    见解析 【解析】试题分析:根据矩形的周长和一边长,把矩形的另一边长用含m,x的式子表示出来,根据矩形的面积公式表示出矩形的面积y是关于x的二次函数,配方可得二次函数最值,此时矩形邻边相等. 试题解析:矩形的周长为,矩形另一边为: ,依题意有: , ∵,开口向下, ∴当时, 有最大值, 此时矩形另一边,该矩形为正方形, 所以周长一定的矩形中,正方形面积最大....
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    下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1﹣图4四个算图所示的规律，可知图5所表示的等式为______．

    21×13=273 【解析】试题分析：由图形可知：图1中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为11，右下方的两组交点个数逆时针排列为11，它们为两个因数，即11×11=121；图2中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为21，右下方的两组交点个数逆时针排列为11，它们为两个因数，即21×11=231；图3中标的数字的个位逆时针顺...

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    54.27°可化为（ ）

    A. 54°16′26″ B. 54°28′ C. 54°16′15″ D. 54°16′12″

    D 【解析】54.27°=54°+0.2760′=54°+16.2′=54°+16′+0.260″=54°+16′+12″=54°16′12″. 故选D.

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州淳安2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷 题型：单选题

    如图， 和都是等腰直角三角形， ，连结交于点，连结交于点，连结．下列结论中，正确的结论有（ ）．

    ①；②；③；④

    A. ①③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①④

    B 【解析】∵和都是等腰直角三角形， ∴， ， ∵， ， ∴． 在和中， ， ∴≌， ∴，①正确； ∵≌， ∴， ∴， 在中， ， ∴， ∴， ∴③正确； 在中， ， 在中， ， ∴． 在中， ， 在中， ， ∴， ∴，故④正确； ∵≌， ∴，...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州淳安2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷 题型：单选题

    如果，那么下列各式中正确的是（ ）．

    A. B. C. D.

    D 【解析】根据不等式基本性质1，不等式两边同时减去3，不等号方向不变，故A选项错误； 根据不等式基本性质2，不等式两边同时除以3，不等号方向不变，故B选项错误； 根据不等式基本性质3，不等式两边同时乘以-1，不等号方向改变，故C选项错误； 根据不等式基本性质3，不等式两边同时乘以-2，不等号方向改变，故D选项正确， 故选D.

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    如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离为，一天晚上，当小丽走到距路灯乙底部处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部，已知小丽的身高为，求路灯甲的高度．

    【解析】试题分析:根据题意可得A,D,C三点共线,先根据DE 可得,根据相似三角形的性质:对应边成比例即可求解. 试题解析:由题意可知, , , ∵, ∴,, ∵, , , ∴, ． 故路灯甲的高度为.

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    科目：初中数学 来源：江苏省2018届九年级上学期期末模拟数学试卷（解析版） 题型：单选题

    方程的解是（ ）．

    A. B. C. ， D. ，

    C 【解析】利用因式分解法解,可得,解得， ,故选C.

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市鄞州区2017-2018学年第一学期期末考试七年级数学试卷及答案（WORD版） 题型：解答题

    先化简，再求值： ，其中

    -3. 【解析】试题分析:先去括号,再合并同类项进行化简,最后代数数值进行计算即可. 试题解析: 原式= = 把代入上式可得: =.

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    如图所示,边长分别为1和2的两个正方形靠在一起,其中一边在同一水平线上.大正方形保持不动,小正方形沿该水平线自左向右匀速运动,设运动时间为t,大正方形内去掉小正方形重叠部分后的面积为s,那么s与t的大致图象应为( )

    A. A B. B C. C D. D

    D 【解析】根据题意，设小正方形运动的速度为v，分三个阶段； ①小正方形向右未完全穿入大正方形，S=2×2-vt×1=4-vt， ②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，S=2×2-1×1=3， ③小正方形穿出大正方形，S=Vt×1， 分析选项可得，D符合， 故选D．

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