某校规定学生的学期数学成绩满分为100分.其中研究性学习成绩占40%.期末卷面成绩占60%.小明的两项成绩依次是80分.90分.则小明这学期的数学成绩是( )A．80分B．82分C．84分D．86分题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（　　）

A．

80分

B．

82分

C．

84分

D．

86分

分析利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案．

解答解：
由加权平均数的公式可知$\overline{x}$=$\frac{80×40%+90×60%}{40%+60%}$=$\frac{32+54}{1}$=86，
故选D．

点评本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的公式$\overline{x}$=$\frac{{x}_{1}{f}_{1}+{x}_{2}{f}_{2}+…+{x}_{n}{f}_{n}}{{f}_{1}+{f}_{2}+…+{f}_{n}}$是解题的关键．

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9．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，-3）
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．
（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．

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10．

如图，P₁、P₂是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）在第一象限图象上的两点，点A₁的坐标为（4，0）．若△P₁OA₁与△P₂A₁A₂均为等腰直角三角形，其中点P₁、P₂为直角顶点．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）①求P₂的坐标．
②根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时，经过点P₁、P₂的一次函数的函数值大于反比例函数y=$\frac{k}{x}$的函数值．

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7．若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为（　　）

A．

2+$\sqrt{3}$

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

2+$\sqrt{3}$或2-$\sqrt{3}$

D．

4+2$\sqrt{3}$或2-$\sqrt{3}$

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