Question

如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数．

Answer 1

分析：根据角平分线的性质，转化相等关系，求出∠EOD的度数．

解答：解：∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=∠DOC，
∵OE平分∠AOC，
∴∠COE=∠EOA，
又∵∠AOB是直角，
∴∠BOC+∠COA=90°，
∴∠DOC+∠COE=

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×90°=45°．
∴∠EOD=45°．
故答案为45°．

点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．