Question

6．计算：（$\frac{x+8}{{x}^{2}-4}-\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{x-4}{{x}^{2}-4x+4}$的值为多少$\frac{6x-12}{{x}^{2}-2x-8}$．

Answer 1

分析 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，从而可以解答本题．

解答 解：（$\frac{x+8}{{x}^{2}-4}-\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{x-4}{{x}^{2}-4x+4}$
=$\frac{x+8-（x+2）}{（x+2）（x-2）}•\frac{（x-2）^{2}}{x-4}$
=$\frac{6}{（x+2）（x-2）}•\frac{（x-2）^{2}}{x-4}$
=$\frac{6x-12}{（x+2）（x-4）}$
=$\frac{6x-12}{{x}^{2}-2x-8}$，
故答案为：$\frac{6x-12}{{x}^{2}-2x-8}$．

点评 本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．