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已知关于x的二次三项式x2+(m-2)x+9是完全平方式,那么m=
8或-4
8或-4
分析:根据完全平方公式得到x2+(m-2)x+9=(x±3)2,(x±3)2=x2±6x+9,则有m-2=±6,然后解关于m的方程即可.
解答:解:∵关于x的二次三项式x2+(m-2)x+9是完全平方式,
∴x2+(m-2)x+9=(x±3)2
而(x±3)2=x2±6x+9,
∴m-2=±6,
∴m=8或-4.
故答案为8或-4.
点评:本题考查了完全平方公式:(x±y)2=x2±2xy+y2
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