如图所示.在△ABC中.∠B=90°.AB=6cm.BC=8cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动.点Q同时从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动．问:经过多少秒后.△PBQ的面积是△ABC的面积的三分之一? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，点Q同时从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动．问：经过多少秒后，△PBQ的面积是△ABC的面积的三分之一？

考点：一元二次方程的应用

专题：几何动点问题

分析：设出运动所求的时间，可将BP和BQ的长表示出来，代入三角形面积公式，列出等式，可将时间求出

解答：解：设经过x秒，△PBQ的面积等于8cm²则：
BP=6-x，BQ=2x，
所以S_△PBQ=

×（6-x）×2x=8，
即x²-6x+8=0，
解得：x=2或4，
即经过2秒或4秒时，△PBQ的面积等于8cm²．

点评：本题主要是根据三角形的面积公式列出一元二次方程，关键是表示出PB和BQ的长．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

解方程：
（1）9-3y=5y+5
（2）4x-3（5-x）=6
（3）3x-[5-6（2-x）]=8
（4）

1-m

3-3m

=1
（5）

(3y+7)=2-

y
（6）

x+1

0.2

2+3x

0.3

=1．

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科目：初中数学 来源： 题型：

某地手机上网流量有两种收费方式：
方式一：5元包月，含30MB，若当月上网流量不超过30MB，不再收费；
若当月上网流量超过30MB，每超出1MB，加收0.5元；
方式二：10元包月，含70MB，若当月上网流量不超过70MB，不再收费；若当月上网流量超过70MB，每超出1MB，加收1元；
（1）某月某用户手机上网的流量为50MB，按方式一应支付的费用为

元；按方式二应支付的费用为

元；
（2）某月某用户手机上网的流量为80MB，按方式一应支付的费用为

元；按方式二应支付的费用为

元；
（3）当每月手机上网的流量为

MB时，两种方式支付的费用相等．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，OC是∠AOB内的一条射线，
（1）将OB、OA向∠AOB内部翻折，使射线OA、OB都与射线OC重合；折痕分别为OE、OF，∠EOF=25°，求∠AOB的度数；
（2）如图2，∠MON=20°，OC是∠MON内部的一条射线，第一次操作分为两个步骤：第一步：将OC沿OM向∠MON外部翻折，得到OM₁，第二步：将OC沿ON向∠MON外部翻折，得到ON₁；第二次操作也分为两个步骤：第一步：将OC沿OM₁向∠MON外部翻折，得到OM₂；第二步：将OC沿ON₁向∠MON外部翻折，得到ON₂；…依此类推，在第

次操作的第

步恰好第一次形成一个周角，并求∠MOC的度数．