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    【题目】（1）已知2x﹣1的平方根是±6，2x+y﹣1的算术平方根是5，求2x﹣3y+11的立方根．

    （2）已知x是1的平方根，求代数式（x2017﹣1）（x2018﹣712）（x2019+1）（x2020+712）+1000x的立方根．

    【答案】（1）3；（2）10，-10.

    【解析】

    （1）根据平方根、算术平方根的定义，构建方程组即可解决问题；

    （2）求出x的值，即可解决问题；

    解：（1）由题意，解得2x＝37，y＝﹣11，

    ∴2x﹣3y+11＝37+33+11＝81，

    ∴2x﹣3y+11的立方根为：3．

    （2）∵x是1的平方根，

    ∴x＝±1，

    当x＝1时，原式＝1000，1000的立方根为10，

    当x＝﹣1时，原式＝﹣1000，﹣1000的立方根为﹣10．

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    【题目】如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，BC边上有一点E，BE＝4，将纸片折叠，使A点与E点重合，折痕MN交AD于M点，则线段AM的长是_____．

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    【题目】如图，已知四边形ABCD是正方形，△AEF是等边三角形，E，F分别位于DC边和BC边上．

    （1）求∠DAE的度数；
    （2）若正方形ABCD的边长为1，求等边三角形AEF的面积；
    （3）将△AEF绕着点E逆时针旋转m（0＜m＜180）度，使得点A落在正方形ABCD的边上，求m的值．

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    【题目】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．

    （1）若∠B＝30°，∠ACB＝80°，求∠E的度数；

    （2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明．

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    【题目】如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．

    ⑴若∠PEF＝48°,点Q恰好落在其中的一条平行线上,则∠EFP的度数为 ．

    ⑵若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度数．

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    【题目】计算下面各题
    （1）计算：﹣22+ ﹣2cos60°+|﹣3|；
    （2）解不等式组： ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：

    成绩（分）

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    甲组（人）

    1

    2

    5

    2

    1

    4

    乙组（人）

    1

    1

    4

    5

    2

    2


    （1）请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整；
    一分钟投篮成绩统计分析表：

    统计量

    平均分

    方差

    中位数

    合格率

    优秀率

    甲组

    2.56

    6

    80.0%

    26.7%

    乙组

    6.8

    1.76

    86.7%

    13.3%


    （2）下面是小明和小聪的一段对话，请你根据（1）中的表，写出两条支持小聪的观点的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线y=x2﹣4x﹣2经过A，B两点．

    （1）求A点坐标及线段AB的长；
    （2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿AO，OC，CB边向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒．
    ①当PQ⊥AC时，求t的值；
    ②当PQ∥AC时，对于抛物线对称轴上一点H，∠HOQ＞∠POQ，求点H的纵坐标的取值范围．

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    【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．

    （1）求二次函数的解析式；
    （2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；

    （3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H．
    ①若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；
    ②若⊙M的半径为 ，求点M的坐标．

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