练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，点M、E分别在正方形ABCD的边AB、BC上，以M为圆心，ME的长为半径画弧，交AD边于点F．当
    ∠EMF=90°时，求证：AF=BM．
    证明：∵四边形ABCD为正方形，
    ∴∠A=∠B=90°；（1分）
    ∴∠1+∠2=90°；
    ∵∠EMF=90°，
    ∴∠1+∠3=90°；
    ∴∠2=∠3；（2分）
    ∵E、F两点在⊙M上，
    ∴MF=ME（3分）
    在△AMF和△BEM中，
    ∠A=∠B
    ∠2=∠3
    MF=EM
    ，
    ∴△AMF≌△BEM；（4分）
    ∴AF=BM．（5分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知正方形ABCD，将一个45度角∝的顶点放在D点并绕D点旋转，角的两边分别交AB边和BC边于点E和F，连接EF．求证：EF=AE+CF
    （1）小明是这样思考的：延长BC到G，使得CG=AE，连接DG，先证△DAE≌△DCG，再证△DEF≌△DGF，请你借助图2，按照小明的思路，写出完整的证明思路．
    （2）刘老师看到这条题目后，问了小明两个小问题：①如果正方形的边长和△BEF的面积都等于6，求EF的长②将角∝绕D点继续旋转，使得角∝的两边分别和AB边延长线、BC边的延长线交于E和F，如图3所示，猜想EF、AE、CF三线段之间的数量关系并给予证明．请你帮忙解决．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四边形ABCD是正方形，M、N分别是边BC、CD上的动点，正方形ABCD的边长为4cm．

    （1）如图①，O是正方形ABCD对角线的交点，若OM⊥ON，求四边形MONC的面积；
    （2）如图②，若∠MAN=45°，求△MCN的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1的正方形，点A是方格纸中的一个格点（小正方形的顶点）．在这个5×5的方格纸中，以A为其中一个顶点，面积等于
    5
    2
    的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数为（　　）
    A．10个B．12个C．14个D．16个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF．过点F作FM垂直于DC，交直线DC于M．
    （1）如果DG=2，那么FM=______（画出对应图形会变得更简单！）
    （2）当E，G在正方形边上移动时，猜测FM的值是否发生改变，并证明你的结论．
    （3）设DG=x，用含x的代数式表示△FCG的面积S；判断S能否等于1，若能求x的值，若不能请说明理由．
    （温馨提示：不要忘记顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上哦！）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    附加题：E是四边形ABCD中AB上一点（E不与A、B重合）．?
    （1）如图，当四边形ABCD是正方形时，△ADE、△BCE和△CDE的面积之间有着怎样的关系？证明你的结论．
    （2）若四边形ABCD是矩形时，（1）中的结论是否仍然成立？为什么？ABCD是平行四边形呢？
    （3）当四边形ABCD是梯形时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．?

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，过O点作OE⊥OF分别交DC于E，交BC于F，∠FEC的角平分线EP交直线AC于P．
    （1）①求证：OE=OF；
    ②写出线段EF、PC、BC之间的一个等量关系式，并证明你的结论；
    （2）如图2，当∠EOF绕O点逆时针旋转一个角度，使E、F分别在CD、BC的延长线上，请完成图形并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图，已知在正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N．试判定线段MD与MN的大小关系；
    （2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB边上或AB延长线上任意一点”，其余条件不变．试问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
    （1）求证：△CPB≌△AEB；
    （2）求证：PB⊥BE；
    （3）若PA：PB=1：2，∠APB=135°，求cos∠PAE的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案