分析 根据平行四边形的对边相等,可得AB=DC;再设假设P点到AB的距离是h1,假设P点到DC的距离是h2,将平行四边形的面积分割组合,即可求得.
解答 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,
假设P点到AB的距离是h1,假设P点到DC的距离是h2,
∴S△PAB=$\frac{1}{2}$AB•h1,S△PDC=$\frac{1}{2}$DC•h2,
∴S△PAB+S△PDC=$\frac{1}{2}$(AB•h1+DC•h2)=$\frac{1}{2}$DC•(h1+h2),
∵h1+h2正好是AB到DC的距离,
∴S△PAB+S△PDC=$\frac{1}{2}$S?ABCD=S△ABC=S△ADC,
∵S△PAB+S△PDC=$\frac{1}{2}$S?ABCD=S△ABC=S△ADC,
即S△ADC=S△PAB+S△PDC=7+S△PDC,
而S△PAC=S△ADC-S△PDC-S△PAD,
∴S△PAC=5-2=3.
故答案为3.
点评 此题考查了平行四边形的性质:平行四边形的对边相等,对边平行.解题时要注意将四边形的面积有机的分割有组合.
科目:初中数学 来源:2016-2017学年山东省淄博市(五四学制)六年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:判断题
如图,∠AOB=∠COD=90°
(1)若∠BOC=32°,∠AOD的度数是多少?
(2)若∠AOD=132°,∠BOC的度数是多少?
(3)图中还有那对角相等?为什么?
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 一边上的中线 | B. | 一边上的高 | C. | 一角的平分线 | D. | 以上都不对 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①②④ | B. | ②③④ | C. | ①②③ | D. | ①③④ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | △ACE和△BDF成轴对称 | B. | △ACE经过旋转可以和△BDF重合 | ||
C. | △ACE和△BDF成中心对称 | D. | △ACE经过平移可以和△BDF重合 |
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