Question

【题目】如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C=30°，给出下面四个结论：①AD=DC；②AB=BD；③AB=BC；④BD=CD，

其中正确的个数为（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

Answer 1

【答案】B．

【解析】

试题分析：连接DO，∵BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，∴∠BDC=∠ADO=90°，∵DO=CO，∴∠C=∠CDO=30°，∴∠A=30°，∠DBC=60°，∠ADB=30°，∴AD=DC，故①正确；

∵∠A=30°，∠DBC=60°，∴∠ADB=30°，∴AB=BD，故②正确；

∵∠C=30°，∠BDC=90°，∴BD=BC，∵AB=BD，∴AB=BC，故③正确；

无法得到BD=CD，故④错误．

故选B．