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    如图，在Rt△OPQ中，∠POQ=90°，∠Q=30°，OP=4
    		3
    ．四边形ABCD是菱形，点A在边PQ上，B、C在边QO上（B点在C点的左侧），且∠ABC=60°．设BQ=x．
    （1）试用含x的代数式表示菱形ABCD的边长；
    （2）当点D在线段OP上时，求x的值；
    （3）设菱形ABCD与△OPQ重合部分的面积为y，求y关于x的函数关系式；
    （4）连接PD、OD．对于不同的x值，请你比较线段OD与PD的大小关系，直接写出结论．
    （1）∵∠Q=30°，∠ABC=60°，∴∠QAB=∠Q=30°．
    ∴BA=BQ=x，即菱形的边长为x；（2分）

    （2）如图①，在Rt△DCO中，
    ∵∠DCO=60°，CD=x，
    ∴CO=
    1
    2
    x    ，
    ∴QO=QB+BC+CO=x+x+
    1
    2
    x
    在Rt△POQ中，∠Q=30°，PO=4
    		3
    ，
    ∴QO=12．∴
    5
    2
    x    =12
    x=
    24
    5
    ；（2分）

    （3）如图①，过A作AH⊥BC于H．
    在Rt△ABH中，∠ABH=60°，AB=x，∴AH=
    		3
    2
    x
    ∴当0＜x≤
    24
    5
    时，
    y=x×
    		3
    2
    x    =
    		3
    2
    x2    （2分）
    如图②，设CD与0P相关交于点E，AD与OP相交于点F．
    在Rt△COE中，∠ECO=60°，CO=12-2x，
    ∴CE=24-4x．∵CD=x，∴DE=5x-24．
    在Rt△DFE中，∠D=60°，
    ∴DF=
    5x
    2
    -12    ，EF=
    		3
    (
    5x
    2
    -12)    ?
    ?当
    24
    5
    ＜x≤6时?，
    y=
    		3
    2
    x2-
    		3
    2
    （
    5x
    2
    -12）2=-
    21
    		3
    8
    x2+30
    		3
    x-72
    		3
    ；

    （4）如图③，作OP的中垂线
    当0＜x＜4时，OD＜DP；
    当x=4时，OD=DP；
    当4＜x≤6时，OD＞DP．
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    如图，菱形ABCD中，点O是对角线AC上一点，OA=AD，且OB=OC=OD=1，则该菱形的边长为（　　）
    A．
    1+
    		5
    2
    		B．
    		5
    -1
    2
    		C．1D．2

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    （1）求证：AD2=
    1
    2
    DE•DB；
    （2）过点E作EG⊥AF交AB于点G，若线段BE、DE（BE＜DE）的长是方程x2-3mx+2m2=0（m＞0）的两个根，且菱形ABCD的面积为6
    		3
    ，求EG的长．

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    （1）∠ABC的度数；
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    求证：四边形AEDF是菱形．

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    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    A．①②③B．①④⑤C．①②⑤D．②⑤⑥

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