Question

8．如图，正方形ABCD的边长为a，面积为6；正方形CEFG的边长为b，面积为2．求△BDF的面积．

Answer 1

分析 连接CF，△BCF和△DCF等底等高（底和高分别等于大、小正方形的边长），则二者的面积相等，分别去掉公共部分（△CFH），那么剩余的部分的面积，仍然相等，即△BCH和△HFD的面积相等，于是阴影部分的面积就变成了大正方形的面积的一半，据此代入数据即可求解．

解答 解：如图，

连接CF，
∵S_△BCF=S_△DCF，
∴S_△BCF-S_△CFH=S_△DCF-S_△CFH，
即S_△BCH=S_△HFD，
∴S_△BDF=$\frac{1}{2}$S_{正方形ABCD}=3．

点评 此题考查正方形的性质，三角形的面积计算方法，结合图形，适当转化问题是解决问题的关键