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精英家教网如图,已知AB∥CD,CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB,则∠1+∠2=(  )
A、45°B、90°C、60°D、75°
分析:由AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补,可得∠BAC+∠ACD=180°,又由CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB,可得∠1=
1
2
∠BAC,∠2=
1
2
∠ACD,则可求得∠1+∠2的度数.
解答:解:∵AB∥CD,
∴∠BAC+∠ACD=180°,
∵CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB,
∴∠1=
1
2
∠BAC,∠2=
1
2
∠ACD,
∴∠1+∠2=
1
2
∠BAC+
1
2
∠ACD=
1
2
(∠BAC+∠ACD)=
1
2
×180°=90°.
故选B.
点评:此题考查了平行线与角平分线的性质.题目比较简单,注意数形结合思想的应用.
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