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    △中，为边的中点，过点分别作∥交于点，∥交于点.（本题10分）
    （1）证明：△≌△ ；
    （2）如果给△添加一个条件，使四边形成为菱形，则该条件是         ；
    如果给△添加一个条件，使四边形成为矩形，则该条件是            .
    （均不再增添辅助线） 请选择一个结论进行证明.

    （1）运用ASA进行证明；（2），，证明（略）；

    解析

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年甘肃酒泉瓜州二中八年级上学期期中考试数学试题（带解析） 题型：解答题

    如图，在△中，为边的中点，过点分别作∥交于点，∥交于点.

    （1）说明：△≌△ ；
    （2）请你给△ABC增加一个条件，            使四边形AFDE成为菱形（不添加其他辅助线，写出一个即可，不必证明）。

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年甘肃酒泉瓜州二中八年级上学期期中考试数学试题（解析版） 题型：解答题

    如图，在△中，为边的中点，过点分别作∥交于点，∥交于点.

     

    （1）说明：△≌△ ；

    （2）请你给△ABC增加一个条件，             使四边形AFDE成为菱形（不添加其他辅助线，写出一个即可，不必证明）。

     

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏泗阳新阳中学九年级第一次学情诊测数学试卷4 题型：解答题

    △中，为边的中点，过点分别作∥交于点，∥交于点.（本题10分）

    （1）证明：△≌△ ；

    （2）如果给△添加一个条件，使四边形成为菱形，则该条件是          ；

    如果给△添加一个条件，使四边形成为矩形，则该条件是             .

    （均不再增添辅助线） 请选择一个结论进行证明.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△中，为边的中点，过点分别作∥交于点，∥交于点．

    （1）证明：△≌△ ；

    （2）如果给△添加一个条件，使四边形成为菱形，则该条件是          ；如果给△添加一个条件，使四边形成为矩形，则该条件是          ．（均不再增添辅助线）请选择一个结论进行证明．

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