如图.面积为39的直角梯形OABC的直角顶点C在轴上.点C坐标为.AB=.点D是AB边上的一点.且AD:BD=2︰3．有一45°的角的顶点E在轴上运动.角的一边过点D.角的另一边与直线OA交于点F(点D.E.F按顺时针排列),连结DF.设CE=.OF=.(1)求点D的坐标及的度数, (2)若点E在轴正半轴上运动.求与的函数关系式,(3)在点E的运动过程中.是否存在某一时刻.使� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，面积为39的直角梯形OABC的直角顶点C在轴上，点C坐标为，AB=，点D是AB边上的一点，且AD：BD=2︰3．有一45°的角的顶点E在轴上运动，角的一边过点D，角的另一边与直线OA交于点F(点D、E、F按顺时针排列),连结DF.设CE=，OF=.

（1）求点D的坐标及的度数；
（2）若点E在轴正半轴上运动，求与的函数关系式；
（3）在点E的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△DEF成为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）（2）(3) 存在，理由见解析

解析

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•广陵区二模）如图，面积为39的直角梯形OABC的直角顶点C在x轴上，点C坐标为（8

，0），AB=5

，点D是AB边上的一点，且AD：BD=2：3．有一45°的角的顶点E在x轴上运动，角的一边过点D，角的另一边与直线

OA交于点F（点D、E、F按顺时针排列），连接DF．设CE=x，OF=y．
（1）求点D的坐标及∠AOC的度数；
（2）若点E在x轴正半轴上运动，求y与x的函数关系式；
（3）在点E的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△DEF成为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，面积为39的直角梯形OABC的直角顶点C在轴上，点C坐标为，AB=，点D是AB边上的一点，且AD：BD=2︰3．有一45°的角的顶点E在轴上运动，角的一边过点D，角的另一边与直线OA交于点F(点D、E、F按顺时针排列),连结DF.设CE=，OF=.