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    下列因式分解的结果正确的是（　　）
    分析：根据平方差公式和完全平方公式分别进行分解即可选出答案．
    解答：解：A、a4-9b2=（a2-3b）（a2+3b），故此选项错误；
    B、8x-4x2-4=-4（x2-2x+1）=-4（x-1）2，故此选项错误；
    C、
    1
    4
    x2+2xy-4y2=
    1
    4
    （x2+8xy-16y2）=
    1
    4
    （x-4y）2，故此选项错误；
    D、4x2-
    4
    3
    xy+
    1
    9
    y2=（2x-
    1
    3
    y）2，故此选项正确；
    故选：D．
    点评：此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    21、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
    1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]
    =（1+x）2[1+x]
    =（1+x）3
    （1）上述分解因式的方法是
    提取公因式
    法，共应用了
    3
    次．
    （2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，则需要应用上述方法
    2011
    次，分解因式后的结果是
    （1+x）2011
    ．
    （3）请用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数），必须有简要的过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    29、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
    1+x+x（x+1）+x（x+1）2
    =（1+x）[1+x+x（x+1）]
    =（1+x）2（1+x）
    =（1+x）3
    （1）上述分解因式的方法是
    提公因式法
    ，共应用了
    2
    次．
    （2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2004，则需应用上述方法
    2004
    次，结果是
    （1+x）2005
    ．
    （3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
    1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]
    =（1+x）2（1+x）=（1+x）3
    （1）上述因式分解得方法是
    提取公因式
    提取公因式
    法，共应用了
    2
    2
    次，
    （2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2012，则需要应用上述方法
    2012
    2012
    次，分解因式后的结果是
    （1+x）2013
    （1+x）2013
    ．（3）请用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n，（其中n为正整数），必须有具体过程．
    解：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n
    =

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    科目：初中数学 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-提公因式法（带解析） 题型：解答题

    阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
    1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]
    =（1+x）2[1+x]
    =（1+x）3
    （1）上述分解因式的方法是　　法，共应用了　　次．
    （2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，则需要应用上述方法　　次，分解因式后的结果是　　．
    （3）请用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数），必须有简要的过程．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-提公因式法（解析版） 题型：解答题

    阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

    1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]

    =（1+x）2[1+x]

    =（1+x）3

    （1）上述分解因式的方法是　　法，共应用了　　次．

    （2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，则需要应用上述方法　　次，分解因式后的结果是　　．

    （3）请用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数），必须有简要的过程．

     

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