【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x、y轴交于点A(1,0),B(0,﹣1)与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点C,点C的纵坐标为1.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求点C的坐标及反比例函数的解析式.
【答案】
(1)解:)∵点A(1,0),B(0,﹣1)在一次函数y=kx+b的图象上,
∴ ,
解得 ,
即一次函数的解析式为y=x﹣1
(2)解:∵一次函数y=x﹣1与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点C,点C的纵坐标为1,
∴将y=1代入y=x﹣1得,x=2,
∴点C的坐标为(2,1),
∴1= ,
解得m=2,
即点C的坐标是(2,1),反比例函数的解析式是
【解析】(1)根据一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x、y轴交于点A(1,0),B(0,﹣1),可以求得k、b的值,从而可以得到一次函数的解析式;(2)根据一次函数y=x﹣1与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点C,点C的纵坐标为1,可以求得点C的坐标,进而可以求得m的值,从而可以得到反比例函数的解析式.
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【题目】如图,已知∠BDA=∠CDA,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )
A. BD=DC B. AB=AC C. ∠B=∠C D. ∠BAD=∠CAD
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(3,1),C(-2,-2).
(1)请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′(A,B,C的对称点分别是A′,B′,C′),并直接写出A′,B′,C′的坐标.
(2)求△A′B′C′的面积.
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【题目】如图是同一时刻学校里一棵树和旗杆的影子,如果树高为3米,测得它的影子长为1.2米,旗杆的高度为5米,则它的影子长为( )
A.4米
B.2米
C.1.8米
D.3.6米
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【题目】如图,平行四边形
中,对角线
、
交于点
.将直线
绕点
顺时针旋转分别交
、
于点
、
.
()在旋转过程中,线段
与
的数量关系是__________.
()如图
,若
,当旋转角至少为__________
时,四边形
是平行四边形,并证明此时的四边形是
是平行四边形.
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【题目】已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是CD中点,连结OE.过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F,连结DF.求证:
(1)△ODE≌△FCE;
(2)四边形ODFC是菱形.
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【题目】数学课上, 老师要求同学们利用三角板画两条平行线.老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的,两位同学的画法如下:
苗苗的画法:
①将含30°角的三角尺的最长边与直线a重合,另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴;
②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离,画出最长边所在直线b,则b//a.
小华的画法:
①将含30°角三角尺的最长边与直线a重合,用虚线做出一条最短边所在直线;
②再次将含30°角三角尺的最短边与虚线重合,画出最长边所在直线b,则b//a.
请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种,并写出这种画图的依据.
答:我喜欢__________同学的画法,画图的依据是__________.
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