Question

如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（　　）

A．a

B．

C．

D．

Answer 1

C.

解析试题分析：首先证明△ACD∽△BCA，由相似三角形的性质可得：△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，因为△ABD的面积为a，进而求出△ACD的面积．
∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCA，
∵AB=4，AD=2，
∴△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，
∴△ACD的面积：△ABD的面积=1：3，
∵△ABD的面积为a，
∴△ACD的面积为a，
故选C．
考点：相似三角形的判定与性质．