Question

10．计算下面各题，能简算的要简算．
（1）x⁵•x+x⁸÷x²
（2）（3x+7）（2x-3）
（3）（x+3y-z）（x+3y+z）
（4）9（x+2）（x-2）-（3x-2）²．

Answer 1

分析 （1）根据整式的混合运算的运算顺序，首先计算乘法和除法，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．
（2）根据多项式乘以多项式的运算方法，求出算式的值是多少即可．
（3）应用平方差公式和完全平方公式，求出算式的值是多少即可．
（4）根据整式的混合运算的运算顺序，首先计算乘方，然后计算乘法，最后计算减法，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）x⁵•x+x⁸÷x²
=x⁶+x⁶
=2x⁶

（2）（3x+7）（2x-3）
=3x•2x-3x•3+7•2x-7×3
=6x²-9x+14x-21
=6x²+5x-21

（3）（x+3y-z）（x+3y+z）
=（x+3y）²-z²
=x²+9y²-z²+6xy

（4）9（x+2）（x-2）-（3x-2）²
=9×（x²-4）-9x²+12x-4
=9x²-36-9x²+12x-4
=12x-40

点评 此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．