如图.四边形ABCD的两条对角线交于点E.若AD∥BC.则图中面积相等的三角形共有3对．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．

如图，四边形ABCD的两条对角线交于点E，若AD∥BC，则图中面积相等的三角形共有3对．

分析根据等底等高的三角形的面积相等解答．

解答解：面积相等的三角形共有3对，分别是△ABC和△BCD，△ABD和△ACD，△ABE和△CDE．
故答案为：3；

点评本题考查了梯形，三角形的面积，熟练掌握等底等高的三角形的面积相等是解题的关键．

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20．已知点I为△ABC的内心．

（1）如图1，AI交BC于点D，若AB=AC=6，BC=4，求AI的长；
（2）如图2，过点I作直线AB于点M，交AC于点N．
①若MN⊥AI，求证：MI²=BM•CN；
②如图3，AI交BC于点D，若∠BAC=60°，AI=4，请直接写出$\frac{1}{AM}$+$\frac{1}{AN}$的值．

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1．将平面上每个点都以红、蓝两色之一着色，证明：存在有两个内角分别为$\frac{{{{360}°}}}{7}$、$\frac{{{{720}°}}}{7}$，且它们的夹边长为2001的三角形，三个顶点同色．

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18．

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是∠BAC的角平分线，CD是高，AE与CD相交于点F．
（1）若AC=8，BC=6，AB=10，求AB上的高CD．
（2）求证：∠CEF=∠CFE．

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5．若M、N都是四次多项式，则M+N为（　　）

	A．	四次多项式		B．	八次多项式
	C．	次数不高于四次的多项式		D．	次数不低于四次的多项式

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15．

如图，D是AB上的一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于一点F，∠A=63°，∠ACD=34°，∠ABE=20°，求∠BDC和∠BFC的度数．

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2．探究规律，完成相关题目
沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫?（加乘）运算．”
然后他写出了一些按照?（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：
（+5）?（+2）=+7；（-3）?（-5）=+8；
（-3）?（+4）=-7；（+5）?（-6）=-11；
0?（+8）=8；（-6）?0=6．
智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的?（加乘）运算的运算法则了．”
聪明的你也明白了吗？
（1）归纳?（加乘）运算的运算法则：
两数进行?（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加．
特别地，0和任何数进行?（加乘）运算，或任何数和0进行?（加乘）运算，等于这个数的绝对值．
（2）计算：（-2）?[0?（-1）]=-3．（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）
（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的?（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在?（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）

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19．一次函数y=kx+b（k≠0）中变量x与y的部分对应值如表