练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    若[x]表示不超过x的最大整数（如[π]=3，[-2
    2
    3
    ]=-3    等），则[
    1
    2-
    		1×2
    ]+[
    1
    3-
    		2×3
    ]+…+[
    1
    2001-
    		2000×2001
    ]    =
     
    ．
    分析：根据[x]表示不超过x的最大整数，[
    1
    2-
    		1×2
    ]=[
    2+
    		2
    2
    ]=[1+
    		2
    2
    ]=1，[
    1
    3-
    		2×3
    ]=[
    3+
    		6
    3
    ]=1，…
    [
    1
    2001-
    		2000×2001
    ]=[
    2001+
    		2000× 2001
    2001
    ]=1，从而得出答案．
    解答：解：∵[x]表示不超过x的最大整数，
    ∴[
    1
    2-
    		1×2
    ]+[
    1
    3-
    		2×3
    ]+…+[
    1
    2001-
    		2000×2001
    ]
    =[
    2+
    		2
    2
    ]+[
    3+
    		6
    3
    ]+…+[
    2001+
    		2000× 2001
    2001
    ]，
    =[1+
    		2
    2
    ]+[1+
    		6
    3
    ]+…+[1+
    		2000×2001
    2001
    ]，
    =1+1+…+1，
    =2000．
    故答案为：2000．
    点评：此题主要考查了取整函数的性质，得出[
    1
    2-
    		1×2
    ]=[
    2+
    		2
    2
    ]=[1+
    		2
    2
    ]=1等，是解决问题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若[x]表示不超过x的最大整数，且满足方程3x+5[x]-49=0，则x=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若[x]表示不超过x的最大整数（如[π]=3，[-2
    2
    3
    ]=-3    等），则[
    1
    2-
    		1×2
    ]+[
    1
    3-
    		2×3
    ]+…+[
    1
    2011-
    		2010×2011
    ]    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•田阳县一模）若[x]表示不超过x的最大整数（如[3
    3
    4
    ]=3，[-π]=-4等），根据定义计算下面算式：[
    1
    2-
    		1×2
    ]+[
    1
    3-
    		2×3
    ]+…+[
    1
    2012-
    		2011×2012
    ]=
    2011
    2011
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若[x]表示不超过x的最大整数，那么[-π][π]=
    -64
    -64
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案