Question

若P为质数，P³+9仍为质数，则P²-7=    ．

Answer 1

【答案】分析：由于在所有的质数中，只有2是偶数，故P为质数，P³+9仍为质数，则P=2，代入P²-7即可求解．
解答：解：∵P为质数，P³+9仍为质数，
当P为奇质数时，P³+9为大于2的偶数，不符合题意；
当P为2时，P³+9=17，仍为质数，符合题意．
∴P=2．
当P=2时，P²-7=4-7=-3．
故答案为：-3．
点评：本题考查了质数的基本性质，解题的关键是熟悉所有的质数中，只有2是偶数，从而确定p=2．