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    我们至此共学过四种变换：平移、旋转、轴对称和位似变换，你能说出它们之间的异同吗？你能从下面的图案中找到这些变换吗？

    答案：
    解析：

    这个图案中有旋转、轴对称和位似变换．


    提示：

    这四种变换的相同点是不改变图形的形状．

    这四种变换的不同点是平移、旋转、轴对称变换既不改变图形的形状也不改变图形的大小．而位似变换不改变图形的形状，但可能会改变图形的大小．


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    24、还记得我们上学期学过的七巧板吗？它是我们的祖先的一项卓越创造，它虽然只有七块，但是可以拼出多种多样的图形．如图就是一个七巧板，这七块刚好拼成一个四个角都是直角的正方形．上图中有三对全等的三角形，如：△ABN≌△ADN，也有几对全等的四边形．
    （1）请你根据全等图形的特征，求出∠BAN的度数；
    （2）请你写出一对全等的四边形和另外两对全等的三角形（请把表示对应的顶点的字母写在对应的位置）

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    黄金分割比是生活中比较多见的一种长度比值，它能给人许多美感和科学性，我们初中阶段学过的许多几何图形也有着类似的边长比例关系．例如我们熟悉的顶角是36°的等腰三角形，其底与腰之比就为黄金分割比
    		5
    -1
    2
    ，底角平分线与腰的交点为黄金分割点．
    （1）如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分线CD交腰AB于点D，请你证明点D是腰AB的黄金分割点；
    （2）如图2，在△ABC中，AB=AC，若
    AB
    BC
    =
    		5
    -1
    2
    ，则请你求出∠A的度数；
    （3）如图3，如果在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的对边分别为a，b，c．若点D是AB的黄金分割点，那么该直角三角形的三边a，b，c之间是什么数量关系？并证明你的结论．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下图是“弦图”，请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另两个不同的图案．
    画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    世界数学家大会于2002年在北京举办，大会的会标如图所示，它是由四个全等的直角三角形围成的“弦图”．请你按要求拼图和设计图案．
    ①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上；
    ②每个直角三角形按原来的尺寸画，且互不重叠；
    ③五个图案互不全等，且不与图1全等．
    （1）拼图游戏：应用你所学过的图形变换的知识，将四个直角三角形通过平移、旋转、翻折等方法，拼成以下方格纸中要求的四边形；
    （2）设计图案：用四个直角三角形在下列方格纸中按要求设计另外不同的图案．
    设计一个既是轴对称图形     设计一个是中心对称图形
    又是中心对称图形的图案     但不是轴对称图形的图案．

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