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    已知：抛物线y=-x2+（m+3）x-m-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
    （1）求m的取值范围；
    （2）若m＞0，直线y=kx-1经过点A，与y轴交于点D，且AD•BD=2
    		13
    ，求抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下：若A点在B点的左侧，P为所得的抛物线的顶点，PH⊥AB，H为垂足，连接PA，直线y=kx-1交x轴于M，若以O，D，M为顶点的三角形与与△HPA相似，请直接写出所有符合条件的M点的坐标．
    分析：（1）由于抛物线与x轴有两个不同的交点，可令y=0，则所得方程的根的判别式△＞0，可据此求出m的取值范围．
    （2）根据已知直线的解析式，可得到D点的坐标；根据抛物线的解析式，可用m表示出A、B的坐标，即可得到AD、BD的长，代入AD×BD=2
    		13
    中，即可求得m的值，从而确定抛物线的解析式．
    （3）根据（2）所给的条件求出A、B、D、P、H的坐标，再求出△HPA的三边长，最后根据以O，D，M为顶点的三角形与与△HPA相似求出OM的长，即可求出M点的坐标．
    解答：解：（1）因为抛物线y=-x2+（m+3）x-m-2与x轴有两个交点，
    所以方程x2-（m+3）x+（m+2）=0有两个不等实根，
    所以△=[-（m+3）]2-4（m+2）=（m+1）2＞0，
    所以m≠-1；

    （2）设A（x1，0）、B（x2，0），
    则x1，x2是方程x2+（m+1）x-（m+2）=0的两个实根，
    ∵x2-（m+3）x+（m+2）=（x-1）（x-m-2）=0，
    ∴x1=1，x2=m+2，
    利用AD•BD=2
    		13
    ，得：2[1+（m+2）2]=52，
    解得m=-7和m=3，
    ∵m＞0，
    ∴m=3，
    所求抛物线的解析式是y=-x2+6x-5；
    （3）满足条件的点有四个：如图：

    M1（
    1
    2
    ，0），M2（2，0），M3（-
    1
    2
    ，0），M4（-2，0）．
    点评：此题考查了二次函数的综合；根据根的判别式、二次函数解析式的确定、勾股定理、函数图象的交点坐标及图形面积的求法进行解答，难度适中．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一抛物线与x轴的交点是A（-1，0）、B（m，0）且经过第四象限的点C（1，n），而m+n=-1，mn=-12，求此抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：抛物线y=x2-（2m+4）x+m2-10与x轴交于A、B两点，C是抛物线的顶点．
    （1）用配方法求顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；
    （2）“若AB的长为2
    		2
    ，求抛物线的解析式．”解法的部分步骤如下，补全解题过程，并简述步骤①的解题依据，步骤②的解题方法；
    解：由（1）知，对称轴与x轴交于点D（
     
    ，0）
    ∵抛物线的对称性及AB=2
    		2
    ，
    ∴AD=DB=|xA-xD|=2
    		2
    ．
    ∵点A（xA，0）在抛物线y=（x-h）2+k上，
    ∴0=（xA-h）2+k①
    ∵h=xC=xD，将|xA-xD|=
    		2
    代入上式，得到关于m的方程0=(
    		2
    )2+(      )    ②
    （3）将（2）中的条件“AB的长为2
    		2
    ”改为“△ABC为等边三角形”，用类似的方法求出此抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：抛物线y=x2-6x+c的最小值为1，那么c的值是（　　）
    A、10B、9C、8D、7

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2-4x+1，将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到一条新的抛物线．
    （1）求平移后的抛物线解析式；
    （2）由抛物线对称轴知识我们已经知道：直线x=m，即为过点（m，0）平行于y轴的直线，类似地，直线y=m，即为过点（0，m）平行于x轴的直线、请结合图象回答：当直线y=m与这两条抛物线有且只有四个交点，实数m的取值范围；
    （3）若将已知的抛物线解析式改为y=x2+bx+c（b＜0），并将此抛物线沿x轴向左平移-b个单位长度，试回答（2）中的问题．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•盐城模拟）如图a，在平面直角坐标系中，A（0，6），B（4，0）

    （1）按要求画图：在图a中，以原点O为位似中心，按比例尺1：2，将△AOB缩小，得到△DOC，使△AOB与△DOC在原点O的两侧；并写出点A的对应点D的坐标为
    （0，-3）
    （0，-3）
    ，点B的对应点C的坐标为
    （-2，0）
    （-2，0）
    ；
    （2）已知某抛物线经过B、C、D三点，求该抛物线的函数关系式，并画出大致图象；
    （3）连接DB，若点P在CB上，从点C向点B以每秒1个单位运动，点Q在BD上，从点B向点D以每秒1个单位运动，若P、Q两点同时分别从点C、点B点出发，经过t秒，当t为何值时，△BPQ是等腰三角形？

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