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    20．k取什么值时，关于x的一元二次方程x2-kx+9=0有两个相等的实数根？求此时方程的根．

    分析 当判别式的值为0时，方程有两个相等的实数根，用△=0求出k的值．把求出的k值代入方程，再求出方程的两个根．

    解答 解：当△=k2-36=0时，方程有两个相等的实数根，
    ∴k=±6，
    当k=6时，x2+6x+9=0，
    （x+3）2=0，
    ∴x1=x2=-3，
    当k=-6时，x2-6x+9=0，
    （x-3）2=0，
    ∴x1=x2=3．

    点评 本题考查的是根的判别式，当判别式的值为0时，方程有两个相等的实数根，先求出k的值，然后求出方程的两个相等的实数根．

    练习册系列答案
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    10．已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A（0，4），B（0，-2），则点C的坐标为（3$\sqrt{3}$，1）或（-3$\sqrt{3}$，1）．

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    11．参与两个数学活动，再回答问题：
    活动①：观察下列两个两位数的积（两个乘数的十位上的数都是9，个位上的数的和等于10），猜想其中哪个积最大？
    91×99，92×98，93×97，94×96，95×95，96×94，97×93，98×92，99×91．
    活动②：观察下列两个三位数的积（两个乘数的百位上的数都是9，十位上的数与个位上的数组成的数的和等于100），猜想其中哪个积最大？
    901×999，902×998，903×997，…，997×903，998×902，999×901．
    （1）分别写出在活动①、②中你所猜想的是哪个算式的积最大？
    （2）对于活动①，请用二次函数的知识证明你的猜想．

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    8．已知x=1是方程x2-mx+2=0的一个根，则m的值是3．

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    15．已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
    ①求证：方程必有两个不相等的实数根；
    ②若此方程的一个根是3，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长．

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    5．把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，8}、{-2，7，$\frac{3}{4}$，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数10-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”．例如集合{10，0}就是一个“好的集合”．
    （1）集合{-2，1，8，12}不是（填“是”或“不是”）“好的集合”．
    （2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）{2，8，4，6}、{3，7}．
    （3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是{5}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知α为锐角，且tanα-1=0，则α=45°．

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    9．利用函数图象求方程x2-3x-4=0的实数根．

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    10．开学初，某校组织开展了“创建温馨教室”活动，一中队的班干部在布置教室时需要一些星形图片，他们先把正方形纸片剪去四个面积相等的扇形，然后将所得图形（如图中去掉阴影后的剩余部分）涂上不同颜色而得到星形图片．
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    （2）若正方形的边长为4厘米，布置教室共需50张这样的星形图片，一个人涂色1平方厘米需要2秒钟，现共有2位班干部来给这50张星形图片涂色，需要多长时间？（π取3.14）

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