【题目】先化简,再求值:a (a-3b)+(a +b)2 -a (a-b),其中a=1,b=2.
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【题目】如图,在△ABC中,点D在AB上,在下列四个条件中:①∠ACD=∠B;②∠ADC=∠ACB;③AC2=ADAB;④ABCD=ADCB,能满足△ADC与△ACB相似的条件是( )
A.①、②、③ B.①、③、④ C.②、③、④ D.①、②、④
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【题目】为弘扬“东亚文化”,某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛,在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时,采用随机抽签方式.
(1)请直接写出第一位出场是女选手的概率;
(2)请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果,并求出他们都是男选手的概率.
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【题目】如图,点E、F、G、H分别在菱形ABCD的四条边上,BE=BF=DG=DH,连接EF,FG,GH,HE,得到四边形EFGH,若AB=a,∠A=60°,当四边形
EFGH的面积取得最大时,BE的长度为( )
A. B. C. D.
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【题目】已知⊙O中,弦AB=AC,点P是∠BAC所对弧上一动点,连接PB、PA.
(Ⅰ)如图①,把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ,求证:点P、C、Q三点在同一直线上.
(Ⅱ)如图②,若∠BAC=60°,试探究PA、PB、PC之间的关系.
(Ⅲ)若∠BAC=120°时,(2)中的结论是否成立?若是,请证明;若不是,请直接写出它们之间的数量关系,不需证明.
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【题目】如图,已知点A(3,2)和点E是正比例函数y=ax与反比例函数的图象的两个交点.
(1)填空:点E坐标: ;不等式的解集为 ;
(2)求正比例函数和反比例函数的关系式;
(3)P(m,n)是函数图象上的一个动点,其中0<m<3.过点P作PB⊥y轴于点B,过点A作AC⊥x轴于点C,直线PB、AC交于点D.当P为线段BD的中点时,求△POA的面积.
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