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    先阅读下列材料，再解答后面的问题:

    要求算式的值，我们可以按照如下方法进行：  

    设=S  ①      则有2（）= 2S

    ∴  = 2S    ②

    ②－①得： = S      ∴    = S

    ∴ 原式：  =

    ㈠  请你根据上述方法计算：   =                  。

    ㈡  2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率。   某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案，   甲方案：  一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；   

    乙方案：  每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；

    两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息. 若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，   

    试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更多？    （  结果精确到0.01  ）

    （取1.0510 = 1.629 ， 1.310 = 13.786 ，  1.510 = 57.665 ）

    （ 注意：‘复利’的计算方法，例如：一次性贷款7万元，按年息5%的复利计算；⑴若1年后归还本息，则要还元。⑵若2年后归还本息，则要还元。⑶若3年后归还本息，则要还元。 ）

     

    【答案】

    ㈠                 

    ㈡  ①甲方案获利：（万元），

    银行贷款本息：（万元），                              

    故甲方案纯利：（万元），                          

    ②乙方案获利：

    （万元）；                                         

    银行本息和：                    

    （万元）               

    故乙方案纯利：（万元）；

    综上可知，甲方案更好。                     

    【解析】（一）依给出的规律求解；

    （二）先算出两种10年各获利额，然后再比较它们的大小。

     

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    -1-b+c=1
    c=2
    ，解得：
    b=0
    c=2
    ．所以平移后的抛物线的解析式为：y=-x2+2．
    根据以上信息解答下列问题：
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    阅读下列材料：
    题目：已知实数a，x满足a＞2且x＞2，试判断ax与a+x的大小关系，并加以说明．
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    现给出如下利用函数解决问题的方法：
    简解：可将y的代数式整理成y=（a-1）x-a，要判断y的符号可借助函数y=（a-1）x-a的图象和性质解决．
    参考以上解题思路解决以下问题：
    已知a，b，c都是非负数，a＜5，且 a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0．
    （1）分别用含a的代数式表示4b，4c；
    （2）说明a，b，c之间的大小关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先阅读下列材料，再解答下列问题．
    已知1+x+x2+x3+x4+x5=0，求x6的值．
    解：∵1+x+x2+x3+x4+x5=0
    x6+1+x+x2+x3+x4+x5
    =1+x(1+x+x2+x3+x4+x5)
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    =1

    ∴x6=1
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    思路：可用“求差法”比较两个数的大小，先列出与的差，再
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    现给出如下利用函数解决问题的方法：
    简解：可将y的代数式整理成，要判断y的符号可借助函数的图象和性质解决.
    参考以上解题思路解决以下问题：
    已知a，b，c都是非负数，a＜5，且，．
    【小题1】（1）分别用含a的代数式表示4b，4c；
    【小题2】（2）说明a，b，c之间的大小关系．

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    简解：可将y的代数式整理成，要判断y的符号可借助函数的图象和性质解决.

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