Question

已知y与x+2成正比例，且x=1时，y=-6．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）设点（a，-2）在（1）中函数的图象上，求a的值．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：（1）由于y与x+2成正比例，则可设y=k（x+2）=kx+2k，然后把x=1，y=-6代入可得到关于k的方程，求出k即可得到y与x之间的函数关系式；
（2）把（a，-2）代入（1）的关系式中得到关于a的方程，然后解方程即可求出a的值．

解答：解：（1）根据题意，设y=k（x+2）=kx+2k，
把x=1，y=-6代入得k+2k=-6，解得k=-2，
所以y与x之间的函数关系式为y=-2x-4；
（2）把（a，-2）代入y=-2x-4得-2a-4=-2，
所以a=-1．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．