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解不等式组
x-2≥2(1+x)①
2x-1<
1-x
3
,并把它的解集表示在数轴上.
考点:解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集
专题:计算题
分析:先求出两个不等式的解集,再求其公共解.
解答:解:
x-2≥2(1+x)①
2x-1<
1-x
3

解不等式①得,x≤-4,
解不等式②得,x<
4
7

两个不等式的解集表示在数轴上如下:

所以不等式组的解集是x≤-4.
点评:本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

甲在B地,乙在A地,甲步行,乙骑自行车,他们同时去C地(A、B、C在同一条直线上),下面图象表示他们距A地的路程S(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式.结合图象回答下列问题:
(1)A地、B地的距离是多少?
(2)甲距A地的路程S(千米)与时间t(小时)的函数关系式;
(3)乙修完自行车仍以原速前进,在甲到达C地时,乙距C地多远?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD.P是BC延长线上的一点,PE∥AB交AC延长线于E,
PF∥CD交BD延长线于F.若PE=2,PF=7,则AB的长为(  )
A、3B、4C、5D、6

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如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,BC=a,CA=b,且∠A-∠B=90°.则⊙O的半径为
 

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梯形ABCD的面积为12,AB∥CD,AB=2CD,E为AC的中点,BE的延长线与AD交于F,则四边形CDFE的面积是(  )
A、3
B、2
C、
8
3
D、
7
6

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AB∥CD,直线l分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠EFG=50°,则∠EGD的度数是(  )
A、115°B、125°
C、130°D、100°

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科目:初中数学 来源: 题型:

甲、乙二人从A、B两地同时出发相向而行,相遇后,甲立即返回,先于乙回到A地,两人相距的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示,则乙从B地到A地需时间
 
小时.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,等腰Rt△ABC的斜边BC在x轴上,顶点A在反比例函数 y=
3
x
(x>0)的图象上,连接OA.则OC2-OA2的值为(  )
A、7B、6C、3D、4

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=BC,且CD=
1
2
AB,F是CD的中点,连AF.求证:∠BAF+2∠BAD=180°.

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