【题目】图1为一艺术拱门，下部为矩形ABCD，AB、AD的长分别为
m和4m，上部是圆心为O的劣弧CD，∠COD＝120°．现欲以点B为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形ABCD所在的平面始终与地面垂直，如图2所示．设BC与地面水平线所成的角为
，记拱门上的点到地面的距离为h，当h取最大值时，此时为________°．
【答案】60°
【解析】
在门放倒的过程中，最高点弧CD上时，h的高度等于扇形半径加上点O到底面的距离，继续移动最高点不在弧CD上时，点到底面的距离就是D到底面的距离，即D就是最高点．显然最高点在弧CD上时的高度要大于最高点在D点上时，只有当OB垂直底面时候，O到底面有最大值，即h为最大，也就是图1中OB移动到BC时的角度就是门旋转的角度，
，利用三角函数算出
即可．
解：如图连接OB，
过O点向AB做垂线交DC于E点，AB于F点．
当OB垂直底面时h有最大值；
∵∠DOC=
∴∠EOC=
由三角函数
OC×sin =EC
∵DC=2
∴EC=
∴OC=
=2
∴OE=1
则OF=3
∵tan
=
∴∠BOF=
∵OF∥BC
∴∠OBC=
当OB旋转到BC处时候，h有最大值，
此时BC也旋转了
则
故本题答案为．
. 
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【题目】如图，已知一次函数y＝
x﹣2与反比例函数y＝
的图象相交于点A（2，n），与x轴相交于点B．
（1）求k的值以及点B的坐标；
（2）在y轴上是否存在点P，使PA+PB的值最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．
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【题目】在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6．
（1）如图1，若将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到线段BD，连接AD，则△ABD的面积为 ．
（2）如图2，点P为CA延长线上一个动点，连接BP，以P为直角顶点，BP为直角边作等腰直角△BPQ，连接AQ，求证：AB⊥AQ；
（3）如图3，点E，F为线段BC上两点，且∠CAF＝∠EAF＝∠BAE，点M是线段AF上一个动点，点N是线段AC上一个动点，是否存在点M，N，使CM+NM的值最小，若存在，求出最小值：若不存在，说明理由．
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【题目】某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D，E五种不同口味的牛奶供学生选择．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的学生有多少名？
(2)补全条形统计图，并计算出喜好C口味牛奶的学生人数对应的扇形圆心角的度数．
(3)该校共有1 200名学生订了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订牛奶的学生配送一盒牛奶，要使学生每天都能喝到自己喜好的品味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，B口味牛奶要比C口味牛奶约多送多少盒？
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【题目】如图，△ABC是⊙O的内接三角形．AE是⊙O的直径，交BC于点G．过点A作AF⊥BC，AF分别与BC、⊙O交于点D、F，连接BE、CF．
（1）求证：∠BAE＝∠CAF；
（2）若AB＝8，AC＝6，AG＝5，求AF的长．
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【题目】已知：△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点D是边BC的中点，点E在边AB上(点E不与点A、B重合)，点F在边AC上，联结DE、DF．
（1）如图1，当∠EDF=90°时，求证：BE=AF；
（2）如图2，当∠EDF=45°时，求证：
．
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【题目】如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF．
（1）求证：∠C=90°；
（2）当BC=3，sinA=
时，求AF的长．
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【题目】由四个正方形相框拼成的照片墙如图所示，已知正方形
，正方形
，正方形
的．面积分别为
平方分米，平方分米，
平方分米，则正方形
的面积为__________平方分米．
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