解:(1)∵DB⊥BC,CF⊥AE,
∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°.
∴∠D=∠AEC.
在△DBC和△ECA中,
∴△DBC≌△ECA(AAS),
∴AE=CD;
(2)∵△DBC≌△ECA,
∴BD=CE,
∵AE是BC边上的中线,
∴BC=2CE=2BD=10cm,
∴AC=BC=10cm.
分析:(1)先证出∠D=∠AEC,再利用AAS证出△DBC≌△ECA,即可得出AE=CD;
(2)先根据△DBC≌△ECA,得出BD=CE,再根据AE是BC边上的中线,得出BC,最后根据AC=BC即可得出答案.
点评:此题考查了全等三角形的性质与判定,用到的知识点是三角形的中线、全等三角形的判定与性质、余角的性质,关键是在较复杂的图形中找出全等的三角形,利用AAS证出△DBC≌△ECA.