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【题目】如图,⊙O的半径是8,AB是⊙O的直径,M为AB上一动点, = = ,则CM+DM的最小值为

【答案】16
【解析】解:如图,作点C关于AB的对称点C′,连接C′D与AB相交于点M,

此时,点M为CM+DM的最小值时的位置,
由垂径定理, =
=
= = ,AB为直径,
∴C′D为直径,
∴CM+DM的最小值是16.
故答案是:16.
【考点精析】掌握圆心角、弧、弦的关系和轴对称-最短路线问题是解答本题的根本,需要知道在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等;在同圆或等圆中,同弧等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半;已知起点结点,求最短路径;与确定起点相反,已知终点结点,求最短路径;已知起点和终点,求两结点之间的最短路径;求图中所有最短路径.

练习册系列答案
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(3)在(2)的条件下,当E点的横坐标为1时,在EM上是否存在点N,使得△CMN和△CBE相似?如果存在,请直接写出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.

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