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    试证：关于x的方程，无论a为何值，此方程都是一元二次方程．

    答案：略
    解析：

    证明：一元二次方程的二次项系数为．因为无论a取何值时，都有，则，所以方程是一元二次方程．


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    如图，在半径为4的圆O中，AB，CD是两条直径，M是OB的中点，CM的延长线交圆O于点E，设DE＝(a＞0)，EM＝x．

    (1)用含x和a的代数式表示MC的长，并试证·x＋12＝0；

    (2)当a＝15且EM＞MC时，求sin∠EOM；

    (3)根据图形写出EM长的取值范围；

    (4)试问，在上是否存在一点E，使EM的长是关于x的方程－·x＋12＝0的相等的实根，如果存在，求出sin∠EOM的值；如果不存在，请说明理由．

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