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    如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，小靖依下列方法作图：
    （1）作∠A的角平分线交BC于D点．
    （2）作AD的中垂线交AC于E点．
    （3）连接DE．
    根据他画的图形，判断下列关系何者正确？（ ）

    A．DE⊥AC
    B．DE∥AB
    C．CD=DE
    D．CD=BD
    【答案】分析：根据作法作图，及角平分线与中垂线的性质作答．
    解答：解：依据题意画出右图
    可得知∠1=∠2，AE=DE，
    ∴∠2=∠3，
    ∴∠1=∠3，即DE∥AB．
    故选B．
    点评：考查了复杂作图及角平分线与中垂线的性质，由等量代换得出内错角相等是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    16、如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：
    △BDE∽△CDF，△ABF∽△ACE
    （用相似符号连接）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，锐角三角形ABC中（AB＞AC），AH⊥BC，垂足为H，E、D、F分别是各边的中点，则四边形EDHF是（　　）
    A、梯形B、等腰梯形C、直角梯形D、矩形

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    精英家教网如图，锐角三角形ABC中，（AB＞AC），AH⊥BC，垂足为H，E、D、F分别是各边的中点，求证：四边形EDHF是等腰梯形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，小靖依下列方法作图：
    （1）作∠A的角平分线交BC于D点．
    （2）作AD的中垂线交AC于E点．
    （3）连接DE．
    根据他画的图形，判断下列关系何者正确？（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D和E，AP∥BC且与BE的延长线交于点P，又边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-x+
    1
    4
    （4m2-4m+2）=0的两个根．
    （1）求证：△APF∽△DBF
    （2）求证：一元二次方程x2-x+
    1
    4
    （4m2-4m+2）=0有两个相等的实数根，并解这个方程．
    （3）若AF：FD=2，那么四边形ABCP是否是菱形？若是，请说明理由．

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