Question

在半径为13的圆中，弦AB的长为24，则弦AB的弦心距为

 

．

Answer 1

分析：已知半径和弦长，过圆心作弦的弦心距，利用勾股定理求得弦心距为5．

解答：解：根据题意画出图形如图示，
过点O作OC⊥AB于C，
则AC=CB，
∵AB=24，
∴AC=CB=12，
在Rt△AOC中，OC=

132-122

=5．
故应填5．

点评：解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式r²=d²+（

a

2

）²成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个．