分析 先求出△ABC的BC边上的高AP,设正方形的边长为x,根据正方形的对边平行可得DN∥BC,然后判断出△ADM和△ABC相似,再根据相似三角形对应高的比等于相似比列式进行计算即可得解.
解答 解:如图,
∵△ABC是一块面积为2700cm2的三角形木板,其中BC=90cm,
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$BC×AP=$\frac{1}{2}$×90×AP=2700,
∴AP=60
设正方形的边长为x,
∵四边形DEFM是正方形,
∴PG=DM=x,DM∥BC,
∴△ADM∽△ABC,
∴$\frac{AG}{AP}=\frac{DM}{BC}$
∵AG=AP-PG=60-x,BC=90,AP=60,
∴$\frac{60-x}{60}=\frac{x}{90}$
∴x=36,
∴这个正方形桌面的边长为36cm.
点评 本题考查了相似三角形的应用,主要利用了相似三角形对应高的比等于相似比的性质,熟记性质并列出比例式是解题的关键.
科目:初中数学 来源:2016-2017学年浙江省七年级3月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图:在正方形网格中有一个△ABC,按要求进行下列作图(只借助于网格,需写出结论):
(1)过点B画出AC的平行线;
(2)画出先将△ABC向右平移5格,得到△A’B’C’,再向上平移3格后的△A”B”C”;
(3)对于(2)里面这两次平移的得到的图形能通过△ABC一次性平移得到吗?如果可以请你用合适的语言描述这个过程。
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 24 cm2 | B. | 48 cm2 | C. | 24π cm2 | D. | 12π cm2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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