Question

解方程：
（1）x²-6x=16；
（2）x²-8=0；
（3）（2x-5）²-（x+4）²=0；              
（4）3（x-2）²=x（2-x）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题,因式分解

分析：（1）移项后开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项后开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）移项后开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）移项得：x²-6x-16=0，
（x-8）（x+2）=0，
x-8=0，x+2=0，
x₁=8，x₂=-2；

（2）移项得：x²=8，
x=±

8

，
x₁=2

2

，x₂=-2

2

；

（3）（2x-5）²=（x+4）²，
2x-5=±（x+4），
x₁=9，x₂=

1

3

；

（4）3（x-2）²+x（x-2）=0，
（x-2）（3x-6+x）=0，
x-2=0，3x-6+x=0，
x₁=2，x₂=

3

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．