Question

17、如图，梯形中位线的长是20cm，它被一条对角线分成的两部分的差是5cm，则这个梯形较长的底边长是（　　）

A、20cm

B、25cm

C、30cm

D、35cm

Answer 1

分析：首先根据中位线被分成的两部分的和与差，求得FG的长；再根据三角形的中位线定理求得其下底的长．

解答：解：设FG=x．
∵EF=20cm，GF-FG=5cm，
∴GF=20-x=x+5，x=7.5．
∴GF=20-7.5=12.5，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴F是CD的中点，GF∥BC，GF是△BCD的中位线，
∴BC=2GF=2×12.5=25（cm）．
故选B．

点评：综合运用了梯形的中位线定理和三角形的中位线定理．