练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    9．已知：一次函数y=2x+4
    （1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；
    （2）若图象与x轴的交点为A，与y轴交点为B，求出△AOB的面积；
    （3）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

    分析 （1）过图象上两个点的坐标画出直线即可；
    （2）求出A、B的坐标，根据三角形的面积公式求出即可；
    （3）根据A点的坐标结合图象得出即可．

    解答 解：（1）如图所示：；

    （2）∵A（-2，0），B（0，4），
    ∴AO=2，BO=4，
    ∴S△ABO=$\frac{1}{2}×OA×OB$=$\frac{1}{2}×2×4$=4；

    （3）由图象知，当x＜-2时，y＜0．

    点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的图象和性质等知识点，能熟记一次函数函数图象和性质的内容是解此题的关键，注意数形结合思想的运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=6千米，∠CAB=15°，∠CBA=30°．因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．
    （1）求改直后的公路AB的长；
    （2）问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为A，B，C，D四个等级），并将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图，根据统计图中提供的信息，结论错误的是（　　）
    A．本次抽样测试的学生人数是40
    B．在图1中，∠α的度数是126°
    C．该校九年级有学生500名，估计D级的人数为80
    D．从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为0.2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足S△PAB=$\frac{1}{3}$S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{29}$B．$\sqrt{34}$C．5$\sqrt{2}$D．$\sqrt{41}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知|x|=2，|y|=3，且|x+y|=x+y，求x-y的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的点，其中AP=BQ．连接CP、AQ相交于点M，
    （1）求证：△ABQ≌△CAP；
    （2）求∠CMQ的度数；
    （3）如图2，若点P、Q在等边△ABC边AB、BC的延长线上，仍有AP=BQ，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC的度数为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第二次操作，…依此类推，若第n次余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图，?ABCD中，若AB=1，BC=2，则□ABCD为1阶准菱形．
    （1）判断与推理：
    邻边长分别为2和3的平行四边形是2阶准菱形；
    （2）操作、探究、计算：
    已知的边长分别为1，a（a＞1）且是3阶准菱形，请画出□ABCD及裁剪线的示意图，并在下方写出的a值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过C点的切线垂直，垂足为D，AD交⊙O于E，DE=2，CD=4．
    （1）求证：AC平分∠BAD；
    （2）延长AB，DC交于点F，OH⊥AC于H，若∠F=2∠ABH，求⊙O的半径R的长及BH的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．【阅读理解】我们知道，在正比例函数y=ax（a＞0）中y随x的增大而增大，当x取最小值时y有最小值；在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）中，当x＞0时y随x的增大而减小，当x取最大值时y有最小值，那么当x＞0时函数y=ax+$\frac{k}{x}$（a＞0，k＞0）是否存在最值呢？下面以y=2x+$\frac{18}{x}$为例进行探究：
    ∵x＞0，∴y=2x+$\frac{18}{x}$=2（x+$\frac{9}{x}$）=2[$（\sqrt{x}）^{2}$+$（\frac{3}{\sqrt{5}}）^{2}$]
    =[$（\sqrt{x}）^{2}$-6+$（\frac{3}{\sqrt{5}}）^{2}$+6]
    =2[$（\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}）^{2}$+6]
    =2$（\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}）^{2}$+12
    ∴当$\sqrt{x}$-$\frac{3}{\sqrt{x}}$=0，即x=3时y有最小值，这时y最小=12．
    【现学现用】
    已知x＞0，当x=1时，函数y=x+$\frac{1}{x}$有最大值（填“大”或“小”），最值为2．
    【拓展应用】
    A、B两城市相距400千米，限速为300千米/小时的高铁从A城到B城的运行成本（万元）由可变成本和固定成本两部分构成，每小时的可变成本与行驶速度v（千米/小时）
    的平方成正比，且比例系数k，固定成本为每小时4万元，在试运行过程中经测算，当行驶速度为100千米/小时时，可变成本为每小时1万元．
    （1）试把每小时运行总成本为每小时1万元；
    （2）为了使全程运行成本z最低，高铁行驶的速度应为多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案