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    14．你能求（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值．
    ①（x-1）（x+1）=x2-1；
    ②（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
    ③（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；…
    由此我们可以得到：（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1；
    请你利用上面的结论，解决下面的问题：若x2+x+1=0，求x2017的值．

    分析 根据已知三个等式规律可得（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1；
    由x2+x+1=0可得（x-1）（x2+x+1）=0即x3-1=0，求得x的值代入计算即可．

    解答 解：观察所给等式可得到（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1；
    ∵x2+x+1=0，
    ∴（x-1）（x2+x+1）=0，即x3-1=0，
    解得：x=1，
    ∴x2017=x=12017=1．
    故答案为：x100-1．

    点评 此题考查整式的混合运算能力，同时也考查学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    4．已知ad=bc（a，b，c，d不等于零），那么下列各式中不正确的是（　　）
    A．$\frac{a+b}{b}$=$\frac{c+d}{d}$B．$\frac{a+c}{c}$=$\frac{b+d}{d}$C．$\frac{a-c}{c}$=$\frac{b-d}{d}$D．$\frac{a-c}{a}$=$\frac{b-d}{d}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列说法正确的个数是（　　）
    ①两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补；
    ②若线段a、b、c，满足b+c＞a，则以a、b、c为边一定能组成三角形；
    ③三角形的三条高都在三角形内部；
    ④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；
    ⑤△ABC在平移过程中，对应线段一定平行且相等．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．
    （1）求A种，B种树木每棵各多少元？
    （2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图是一副三角板拼成的图案，则∠1=105°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．平面直角坐标系中，已知?ABCD的四个顶点坐标分别是A（a，b），B（$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$，$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$），C（-a，-b），D（-$\frac{3}{2}$，m），则m的值是-$\frac{2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，四边形ABCD是以原点O为对称中心的矩形，A（1，3），D（3，1），AB和CD分别与y轴交于点E、F，连接OB．
    （1）写出点B和点C的坐标；
    （2）求四边形OBCF的面积；
    （3）判断点（1，-0.8）在矩形ABCD的内部还是外部；
    （4）要使直线y=$\frac{1}{2}$x+m与矩形ABCD没有公共点，直接写出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=34.5米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=20米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（$\sqrt{3}$取1.73）
    （1）求楼房的高度约为多少米？
    （2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．$\sqrt{16}$的化简结果为=4．

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