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    如图，PT切⊙O于点T，经过圆心O的割线PAB交⊙O于点A、B，已知PT=4，∠P=30°，则⊙O的直径AB等于______．
    连接OT，由PT是⊙O的切线，得到∠PTO=90°，又∠P=30°，
    ∴OT=
    1
    2
    PO，即OA=
    1
    2
    OP，
    ∴PA=OA=OB，设PA=x，则PB=3x，
    根据切割线定理得：PT2=PA•PB，即3x2=16，解得x=
    4
    		3
    3
    ，
    则AB=2OA=
    8
    		3
    3
    ．
    故答案为：
    8
    		3
    3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AM、AN分别切⊙O于M、N两点，点B在⊙O上，且∠MBN=70°，则∠A=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=6
    		3
    cm．
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）求⊙O的半径长；
    （3）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线MA交⊙O于A、B两点，BC是⊙O的直径，点D在⊙O上，且BD平分∠MBC，过D作DE⊥MA，垂足为E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若DE+BE=12，⊙O的直径是20，求AB和BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    自圆外一点向圆引两条切线所形成的夹角为60°，若切线长为5cm，则此圆的半径为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C=20°，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：z图，AB是⊙了的直径，Ah是弦，∠BAh的平分线与⊙了的交点为D，DE⊥Ah，与Ah的延长线交于点E．
    （1）求证：直线DE是⊙了的切线；
    （2）若了E与AD交于点u，h了s∠BAh=
    4
    5
    ，求
    Du
    Au
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图，CD平分∠ACB，CB⊥AB于B，O点在AC上，圆O过D点，求证：AB与圆O相切．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=
    1
    2
    CD•OA；⑤∠DOC=90°，其中正确的是（　　）
    A．①②⑤B．②③④C．③④⑤D．①④⑤

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